Giới thiệu hai phương pháp đo lường rủi ro chuyên nghiệp: Value at Risk (VaR) & Conditional Value at Risk (CVaR)

Để đạt được hiệu quả tốt nhất trong đầu tư hay giao dịch thì không phải chúng ta chỉ nhắm tới một mục tiêu là tối đa hóa lợi nhuận mà song song với đó phải là tối thiểu hóa rủi ro vì lợi nhuận luôn đi kèm với rủi ro. Để giúp anh em chúng ta có thêm một phương pháp tính toán các khoản rủi ro mới thì hôm nay mình xin giới thiệu hai phương pháp được sử dụng khá rộng rãi bởi các nhà quản lý danh mục và các ngân hàng là VaR và CVaR.

VaR là gì?

Value at Risk (VaR) được dịch ra nghĩa là giá trị rủi ro, vậy nó có nghĩa là gì? Trước hết thì mình xin viết phương pháp này là VaR cho gắn gọn và đúng chuẩn quốc tế của nó. VaR dùng để ước lượng rủi ro của danh mục đầu tư bằng phương pháp thống kê trong một khoảng thời gian nhất định. VaR thường được thể hiện như sau:

“Ta có VaR của một danh mục đầu tư là 10% trong tháng tiếp theo với độ tin cậy 95%.”

Điều này có nghĩa là với độ tin cậy 95%, khoản lỗ của danh mục đầu tư sẽ không vượt quá 10% trong 1 tháng hay xác suất để danh mục thua lỗ 10% trong 1 tháng chỉ là 5%.

Với những anh em đã quen với xác suất thống kê thì bức hình dưới đây sẽ giải thích dễ hơn cho anh em.



Đây là lợi nhuận theo ngày của chỉ số NASDAQ 100, phần màu cam chính là VaR hay có nghĩa là trường hợp 5% mà mình đã nói ở phía trên.

Những ưu điểm của VaR

Đây sẽ là những lý do tại sao mình giới thiệu đến với anh em phương pháp này. Thứ nhất vì nó đơn giản để hiểu và sử dụng. VaR là một con số cụ thể cho biết rằng trong một tỷ lệ lớn các trường hợp xác định (thường là 95% hoặc 99%), chứng khoán hoặc danh mục đầu tư của chúng ta có khả năng không mất nhiều hơn số tiền đó. Thứ hai, VaR có thể cung cấp một phương pháp chọn lọc hoặc tối ưu danh mục bằng cách so sánh VaR của các chứng khoán hoặc danh mục với nhau. VaR được áp dụng cho cổ phiếu, trái phiếu, tiền tệ, các sản phẩm phái sinh hoặc bất kỳ tài sản nào khác có giá. Cuối cùng, VaR được sử dụng rộng rãi. Mặc dù có nhiều ý kiến khác nhau về việc liệu tính phổ biến của nó có hợp lý hay không, VaR vẫn được được coi là tiêu chuẩn vàng, một phần của quản lý rủi ro trong các tổ chức tài chính.

Các cách tính VaR

Để tính toán được VaR thì ở thời điểm này có rất nhiều cách khác nhau. Tuy nhiên mình sẽ trình bày các cách đơn giản nhất và nếu có thời gian sẽ trình bày những cách phức tạp hơn ở một bài khác.

Thông thường nhất sẽ có 2 cách tính VaR:

1. Sử dụng dữ liệu quá khứ để tính VaR (Historic VaR)

Về phương pháp dùng dữ liệu quá khứ, đây là một cách tiếp cận phi tham số (Non-parametric), có nghĩa là nó không giả định lợi nhuận phải tuân theo bất kỳ phân phối nào. Do đó nó cực kỳ đơn giản để tính toán. Mình sẽ tính toán mẫu dựa trên chỉ số Vn-Index (VNI) trong giai đoạn 2015-2020.

Đầu tiên, tính lợi nhuận và sắp xếp chúng, từ nhỏ đến lớn. Chúng ta có thể tính lợi nhuận theo công thức đơn giản r = (pt -pt-1)/pt-1 hoặc sử dụng hàm ln (logarith tự nhiên) đều được. Ở đây mình sử dụng công thức đơn giản là lợi nhuận theo ngày để tính.



Tiếp theo, tìm điểm giới hạn cho mức ý nghĩa đã chọn. Mình sử dụng tin cậy 95%, mức ý nghĩa là 5%. Tìm mức 5% dưới cùng của lợi nhuận và VaR là lợi tức nằm ngay phía bên trái của mức 5% đấy.



Ta có Historic VaR của VNI là 1.604% trong ngày tiếp theo với độ tin cậy 95%. Nghĩa là với 95% độ tin cậy, chỉ số VNI sẽ không giảm quá 1.604% trong 1 ngày giao dịch.

Nếu chúng ta muốn tính VaR cho 1 tuần, 1 tháng hay 1 năm thì làm sao? Đơn giản chúng ta chỉ cần nhân VaR của 1 ngày với căn bậc hai của khoảng thời gian ta mong muốn (điều này là do độ lệch chuẩn của lợi nhuận cổ phiếu có xu hướng tăng theo căn bậc hai của thời gian). Vậy thì VaR 1 tuần ở đây sẽ là 1.604×√5 = 3.5866% (bởi vì 1 tuần giao dịch có 5 ngày).

2. Sử dụng phương pháp phương sai – hiệp phương sai (variance – covariance)

Mặc dù phương pháp phi tham số có lợi thế là phải đáp ứng ít giả định, nhưng chúng kém mạnh mẽ hơn thống kê tham số. Do, hầu hết các nhà quản lý rủi ro thích cách tiếp cận định lượng hơn. Phương pháp này có tên gọi khác là tiếp cận tham số (Parametric). Trước tiên xác định giá trị trung bình hoặc giá trị kỳ vọng và độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư. Phương pháp tham số xem xét biến động giá của các khoản đầu tư trong một khoảng thời gian nhìn lại và sử dụng lý thuyết xác suất để tính toán khoản lỗ tối đa của danh mục đầu tư. Nhược điểm của nó là giả định rằng lợi nhuận phải tuân theo phân phối chuẩn nhưng thực tế thì nó không phải vậy.
Còn về cách tính Parametric VaR thì nó sử dụng công thức như sau:


Với µ, σ là giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của lợi nhuận theo ngày của chứng khoán hoặc danh mục. Còn z ở đây z-score trong phân phối chuẩn. Ở ví dụ của chúng ta độ tin cậy là 95% là có z-score là 1.645.



Đây là kết quả của phương pháp tiếp cận tham số (parametric). VaR của VNI là 1.693% trong ngày tiếp theo ở mức tin cậy 95%.

Chúng ta có thể thay đổi phân phối để đạt được sự chuẩn xác hơn vì phân phối lợi nhuận thực tế có hình dạng không giống với phân phối chuẩn. Thay vào đó nó có dạng gần giống với phân phối Student hoặc phân phối Levy. Ngoài ra còn có 1 cách tiếp cận khác không cần phải giả định đó là tiếp cận phương pháp bán tham số (semi-parametric).

Đây là kết quả để mọi người thấy được sự khác biệt giữa 2 phương pháp.

Conditional Value at Risk (CVaR)

Giá trị rủi ro có điều kiện (CVaR), còn được gọi là mức sụt giảm dự kiến (expected shortfall), là một biện pháp đánh giá rủi ro để định lượng mức rủi ro đuôi của một danh mục hay một chứng khoán.
Hiểu nôm na là nếu chúng ta không may mắn rơi vào 5% trường hợp xấu nhất của VaR thì khoảng lỗ kỳ vọng mà chúng ta có chính là CvaR. Nói cách khác thì nó định lượng khoảng lỗ dự kiến khi chúng ta vượt qua điểm VaR ( bên trái đường màu xanh lá).

CVaR được tính bằng cách lấy giá trị trung bình có trọng số của các khoản lỗ ở phần cuối của phân phối lợi nhuận (phần màu cam trong hình), vượt quá điểm giới hạn của VaR. Cách tính khá giống khi chúng ta tính về lợi nhuận kì vọng của danh mục đầu tư.

Vì CvaR được tính dựa trên VaR nên các giả định hay tính chất của VaR đều tồn tại ở CvaR.

Hạn chế của VaR

VaR và các biến thể đều dựa trên các dữ liệu quá khứ để đưa ra các tính toán, vì thế nó dựa rất nhiều vào giả định việc quá khứ sẽ lặp lại ở tương lai và điều này là hoàn toàn không chắc chắn khi thị trường thì và con người thay đổi mỗi ngày. Đây cũng là một hạn chế của các phương pháp dự báo dựa vào dữ liệu quá khứ.

Ngoài ra, việc lấy số liệu thống kê được lấy tùy ý từ một giai đoạn có độ biến động thấp, có thể làm giảm khả năng xảy ra các sự kiện rủi ro và mức độ của các sự kiện đó. Rủi ro có thể bị đánh giá thấp hơn nữa bằng cách sử dụng xác suất phân phối chuẩn, hiếm khi tính đến các sự kiện cực đoan như thiên nga đen hoặc các cú sập bất ngờ của thị trường điển hình là cuộc khủng hoảng tài chính 2008.

Việc có nhiều phương pháp tính toán cũng là một vấn đề khi các kết quả tính được là khác nhau. Có nhiều sự lựa chọn là hữu ích, vì các phương pháp tiếp cận khác nhau phù hợp với các loại tình huống khác nhau. Tuy nhiên, các cách tiếp cận khác nhau cũng có thể dẫn đến các kết quả rất khác nhau với cùng một danh mục, do đó, tính đại diện của VAR có thể bị nghi ngờ.

Với việc có một số hạn chế nghiêm trọng của VaR và chúng ta có thể nghĩ đến việc không bao giờ sử dụng VAR nữa. Tuy nhiên, VaR có thể hữu ích, miễn là chúng ta ghi nhớ những điểm yếu của nó và không cho rằng VaR là chén thánh trong quản trị rủi ro.

Lời kết: Hi vọng bài viết giúp anh em có thêm kiến thức để áp dụng trong công việc đầu tư của bản thân, hạn chế những sai lầm. Hiện tại đã có những phương pháp tính toán mới hơn và tốt hơn thì anh em có thể lên mạng tham khảo thêm. Ngoài ra trong bài viết có gì anh em chưa hiểu hoặc sai sót thì mong anh em góp ý để mình hoàn thiện hơn. Cảm ơn mọi người đã đọc.